四年級奧數基礎第十八講：數陣圖（三）
來源：大連奧數網整理 2012-02-07 17:05:08
為了幫助小學四年級的孩子學習奧數，大連奧數網整理了小學四年級奧數基礎講義。下面是四年級奧數基礎第十八講：數陣圖（三）。有例題有練習，大家一起來學習吧！
四年級奧數基礎第十八講： 數陣圖（三）
數陣問題是多種多樣的，解題方法也是多種多樣的，這就需要我們根據題目條件靈活解題。
例1 把20以內的質數分別填入下圖的一個○中，使得圖中用箭頭連接起來的四個數之和都相等。
分析與解：由上圖看出，三組數都包括左、右兩端的數，所以每組數的中間兩數之和必然相等。20以內共有2，3，5，7，11，13，17，19八個質數，兩兩之和相等的有
5＋19＝7＋17＝11＋13，
于是得到下圖的填法。
例2 在下圖的每個方格中填入一個數字，使得每行、每列以及每條對角線上的方格中的四個數字都是1，2，3，4。
分析與解：如左下圖所示，受列及對角線的限制，a處只能填1，從而b處填3；進而推知c處填4，d處填3，e處填4，……右下圖為填好后的數陣圖。
例3 將1～8填入左下圖的○內，要求按照自然數順序相鄰的兩個數不能填入有直線連接的相鄰的兩個○內。
分析與解：因為中間的兩個○各自只與一個○不相鄰，而2～7中的任何一個數都與兩個數相鄰，所以這兩個○內只能填1和8。2只能填在與1不相鄰的○內，7只能填在與8不相鄰的○內。其余數的填法見右上圖。
